Alfred Scharff Goldhaber
Η πρόκληση να κατανοηθεί το νόημα της κβαντομηχανικής –το να συνδεθεί με τον οικείο κόσμο και τα ζητήματά του –ήταν ένα από τα μεγάλα προβλήματα της διανόησης στην αρχή του εικοστού αιώνα. Ενώ μπορεί να είναι αδύνατο να διδαχτούν οι μη επιστήμονες τη φυσική και τα μαθηματικά της κβαντομηχανικής, είναι δυνατό να καταδείξουμε τα εννοιακά της προβλήματα ή αινίγματα και να εντοπίσουμε τους συσχετισμούς που έκαναν οι καλλιτέχνες και οι συγγραφείς.
Σε όσα ακολουθούν, χρησιμοποιούμε σύντομες αναφορές στη θεωρία των κβάντων για να εξηγήσουμε πώς οι όροι και οι εικόνες της άρχισαν να εμφανίζονται στην τέχνη, στη λογοτεχνία και στην καθημερινή γλώσσα, ο ένας μετά τον άλλον, ο καθένας με τον τρόπο του.
Το βιβλίο ξεδιπλώνεται σαν μια μεγάλη ιστορία που αποτελείται από μια σειρά αλληλένδετων μικρών ιστοριών. Μετά από κάθε κεφάλαιο και προτού να ξεκινήσουμε το επόμενο, προσφέρουμε ένα ιντερλούδιο που δίνει τεχνικές λεπτομέρειες ή αναφέρει σχετικά θέματα που δεν καλύψαμε στο κυρίως κείμενο. Μερικοί αναγνώστες και αναγνώστριες ίσως προτιμήσουν να παραλείψουν αυτές τις διατριβές και μπορούν να το κάνουν χωρίς να χάσουν τον ειρμό τους.
[…] Το κβάντο, έγραψε στο Nature, εισάγει μια «ουσιαστική ασυνέχεια», μια έμφυτη αβεβαιότητα μέσα στις ατομικές διαδικασίες, «εντελώς ξένη προς τις κλασικές θεωρίες».
Το πώς προσεγγίζουμε τα ατομικά φαινόμενα αλλάζει ουσιαστικά το πώς μας εμφανίζονται. Έχει σημασία αν πρώτα κοιτάζουμε τη θέση τους ή την ορμή τους. Είναι σάμπως τα ατομικά φαινόμενα να είναι κάτι αφηρημένο και αν ρυθμίσουμε τα όργανά μας για να βρούμε σωματιδιακή συμπεριφορά, τη βρίσκουμε –αλλά αν τα ρυθμίσουμε για κυματική συμπεριφορά, πάλι θα τη βρούμε. Το στήσιμο των οργάνων μας –αυτό που ο Bohr αποκάλεσε «συντελεστές παρατήρησης» -επηρεάζει, όχι μόνον την επιστημολογία, αλλά και την οντολογία.
ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΓΓΡΑΦΕΩΝ
Alfred Scharff Goldhaber/ Άλφρεντ Σ. Γκολντχάμπερ. Καθηγητής στο Ινστιτούτο Yang Θεωρητικής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο Στόνι Μπρουκ και μέλος της Αμερικανικής Φυσικής Εταιρείας, είναι ο δεύτερος από τρεις γενιές φυσικών στην οικογένειά του.Οι συνεργασίες με τους γονείς του οδήγησαν σ’ αυτό που ίσως είναι η πρώτη έκδοση μητέρας-γιού στη φυσική για τις ταλαντώσεις των ατομικών πυρήνων. Συνεργάστηκε με τον πατέρα του σε ένα άρθρο για την εκατονταετηρίδα στο Physics Today για τις ιδιότητες των νετρίνων. Εργάζεται στα μαγνητικά μονόπολα, τα στοιχειώδη σωματίδια, τους πυρήνες, την συμπυκνωμένη ύλη, την αστροφυσική και την κοσμολογία και έχει γράψει πολλά κριτικά άρθρα για συγκεκριμένα ερευνητικά θέματα της φυσικής.
Robert P. Crease/ Ρόμπερτ Κρηζ. Είναι καθηγητής στο Τμήμα Φιλοσοφίας του Πανεπιστημίου Στόνι Μπρουκ. Είναι ένας από τους αρχισυντάκτες του Physics in Perspective και γράφει τη μηνιαία στήλη “Critical Point” για το περιοδικό Physics World.Είναι μέλος του Ινστιτούτου Φυσικής (ΙΟΡ) του Λονδίνου και της Αμερικανικής Φυσικής Εταιρείας (APS) των ΗΠΑ.
Συγγραφείς: Alfred Scharff Goldhaber. Robert P. Crease / Άλφρεντ Σ. Γκολντχάμπερ. & Ρόμπερτ Κρηζ.
Μετάφραση: Έφη Καλλιφατίδη
Επιμέλεια: Αθηνά Παπαγεωργίου-Κουφίδου
Επιστημονική επιμέλεια: Παναγιώτης Χαρίτος
ISBN: 978-618-5289-24-9
Διαστάσεις: 17 X 24
Αριθμός σελίδων: 324
Τιμή : 16 €
Τιμή με Φ.Π.Α: 16.96 €
Εισαγωγή
Δεν πάει πολύς καιρός που βρισκόμασταν και οι δύο σε μια αίθουσα και παρακολουθούσαμε τους φοιτητές μας να κάνουν την τελική παρουσίασή τους που έπρεπε να αποτελείται από ένα πρωτότυπο έργο. Δυο φοιτητές διάβασαν σύντομα θεατρικά· μία ερμήνευσε ένα τραγούδι χιπ-χοπ· άλλοι και άλλες δημιούργησαν έργα τέχνης σε διάφορους τομείς. Ένας φοιτητής που ακολουθούσε αγωγή για σχιζοφρένεια, μας εξήγησε –γενναία και κομπιαστά– πώς ήταν να υποφέρεις από την ασθένεια, χρησιμοποιώντας το ιδίωμα των υπερτιθέμενων καταστάσεων της κβαντικής μηχανικής, επιβάλλοντας στη συνήθως φασαριόζα και φλύαρη τάξη μια νεκρική σιωπή.
Η επόμενη παρουσίαση ήταν από δύο τελειόφοιτους της Φυσικής που φόρεσαν γυαλιά ασφαλείας, έχυσαν υγρό άζωτο σε ένα ιδιαίτερο τύπο μαγνήτη που είναι ένας υπεραγωγός τύπου 2 και παρουσίασαν την «κβαντική αιώρηση», εξηγώντας το φαινόμενο abrikosov-Meissner στο οποίο βασίζεται.
Στο ενδιάμεσο, οι φοιτητές αστειεύονταν σχετικά με αναφορές σε κβαντικά ζητήματα που είχαν βρει, μεταξύ των οποίων και ιστοσελίδες για «κβαντική μπύρα» και «κβαντική τζαζ». Η τελευταία παρουσίαση ήταν από έναν τελειόφοιτο μηχανολόγο. Έστησε ένα σωρό ανάκατα συμπράγκαλα – μπουκάλια από Pepsi, γυαλιά, σελοτέιπ, μια μπάλα του πινγκ πονγκ –στο μπροστινό μέρος της αίθουσας. Η αίθουσα έμεινε μ’ ανοιχτό το στόμα όταν έριξε το φως ενός φακού από μια ορισμένη γωνία στο σωρό –και πρόβαλε την ολοκάθαρη εικόνα μιας γάτας στον τοίχο. Δεν πάει πολύς καιρός που βρισκόμασταν κι οι δυο σε μια αίθουσα και παρα- κολουθούσαμε τους φοιτητές μας να κάνουν την τελική παρουσίασή τους
Αυτές οι εργασίες ήταν η τελική μας ανάθεση για την Κβαντική Στιγμή, ένα μάθημα που διδάξαμε μαζί για μισή ντουζίνα χρόνια. Μάθημα επιλογής για τους τελειόφοιτους της Φυσικής και της Φιλοσοφίας, προσελκύει φοιτη- τές από διαφορετικά πεδία. Οι φοιτητές των Ανθρωπιστικών Επιστημών που το επιλέγουν είναι περίεργοι για το τι σημαίνει η λέξη «κβαντικό». Οι φοιτητές των θετικών κλάδων που το επιλέγουν θέλουν να μάθουν αν και γιατί ένας επιστημονικός όρος μπορεί πράγματι να εφαρμοστεί στην ανθρώπινη συμπεριφορά. Άλλοι φοιτητές προσελκύονται από τον πιασάρικο τίτλο ή επειδή το μάθημα καλύπτει ορισμένες προϋποθέσεις και ταιριάζει στα φορτωμένα τους προγράμματα.
Το μάθημα αφορά την πολιτισμική επίπτωση της ανακάλυψης των κβάντων. Το κβάντο, το όνομα για το γεγονός ότι η ενέργεια εμφανίζεται σε πεπερασμένες ποσότητες και δεν είναι διαιρετή επ’ άπειρον, εισήχθη το 1900 για να εξηγήσει τα παράξενα αποτελέσματα σε μια απόμακρη γωνιά της φυσικής που αφορούσε την εκπομπή και την απορρόφηση του φωτός.
Επακολούθησαν δύο κβαντικές επαναστάσεις. Η μία συνέβη ανάμεσα στο 1900 και το 1925, όταν οι επιστήμονες ανέπτυξαν τη θεωρία χωρίς να προσελκύσουν ιδιαίτερα την προσοχή της κοινής γνώμης. Έπειτα, το 1925-27, η θεωρία μετασχηματίστηκε από μια δεύτερη επανάσταση, που ονομάστηκε κβαντομηχανική, της οποίας οι αλλόκοτες συνέπειες έγιναν επίκεντρο δημόσιας περιέργειας και συζητήσεων. Ακόμα και σήμερα, ογδόντα χρόνια αργότερα, η ανθρωπότητα δεν είναι βέβαιη πώς ν’ αντιμετωπίσει τη δεύτερη κβαντική επανάσταση που τη βρίσκει αινιγματική, πρωτοποριακή, ακόμα και σοκαριστική.
Καινούργια βιβλία για τα κβάντα εμφανίζονται σχεδόν κάθε μήνα. Η λέξη κβάντο εμφανίζεται στην κα- θημερινή ζωή σε θεατρικά έργα, ποιήματα, ταινίες, πίνακες, λογοτεχνία, μουσική, φιλοσοφία, πολυάριθμα ονόματα εταιρειών και εκλαϊκευμένες προσεγγίσεις στην ψυχολογία και τη νευροεπιστήμη.
Η αρχή της αβεβαιότητας του heisenberg, η γάτα του schrödinger, οι παράλληλοι κόσμοι και άλλες έννοιες και εικόνες της κβαντομηχανικής εμφανίζονται σε μπλουζάκια και φλιτζάνια του καφέ, σε καρτούν, μυθιστορήματα, ποιήματα και ταινίες. Βρίσκονται στο failblog.org, μια συλλογή πολιτιστικών μιμημάτων (memes).
Στην αμερικανική τηλεοπτική σειρά Breaking Bad, «Χάιζενμπεργκ» είναι το ψευδώνυμο του πρωταγωνιστή, ενός καθηγητή χημείας που παρασκευάζει και πουλά το απαγορευμένο ναρκωτικό κρυσταλλική μεθαμφεταμίνη.
Τον Μάρτιο του 2012, ένα άρθρο στην New York Times προέβαλε την άποψη ότι η κβαντική ορολογία ήταν ο σωστός τρόπος να περιγραφτεί η εκστρατεία και η προσωπικότητα του υποψηφίου προέδρου Mitt Romney1: «Διότι περάσαμε στην εποχή της κβαντικής πολιτικής· και ο Mitt Romney είναι ο πρώτος κβαντικός πολιτικός». Ο Πρόεδρος Barack Obama που νίκησε τον Romney στις εκλογές του Νοεμβρίου του 2012, αναφέρθηκε σε συνεντεύξεις του στην αρχή του heisenberg για να εξηγήσει πώς αναζητά την καθοδήγηση από τους συμβούλους του. Μες στον εικοστό πρώτο αιώνα, ρωτάμε τους φοιτητές μας, γιατί η ιδέα των κβάντων συνεχίζει ακόμα να φαίνεται στο ανθρώπινο βασίλειο σαν μεταφορά – άγρια και μυστηριώδης, φορτισμένη με δημιουργική δύναμη;
Τα αναγνώσματα διαφέρουν από εξάμηνο σε εξάμηνο αλλά περιλαμβάνουν βιβλία και άρθρα ιστορίας, φιλοσοφίας και κοινωνιολογίας, αρκετά θεατρικά έργα (μεταξύ των οποίων και το Κοπεγχάγη του Michael frayn) καθώς και έργα μυθοπλασίας (όπως το Ανάθεμα του Neal stephenson). Προσφέρουμε ένα υπόβαθρο για το πώς διαφορετικές έννοιες και εικόνες –η αρχή της αβεβαιότητας, η συμπληρωματικότητα, η γάτα του schrödinger, τα παράλληλα σύμπαντα –ξεπήδησαν από την ιδέα των κβάντων. Ζητάμε από τους φοιτητές να σκεφτούν προσεχτικά τη χρήση και την κατάχρηση του κβαντικού ιδιώματος και της εικονογραφίας. Το άρθρο με τίτλο «Πώς σας φαίνεται αυτή η
———————————————————————————————————————–
- david Javerbaum, “a Quantum Theory of Mitt Romney,” The New York Times, March 31,
2012, p. sR4.
————————————————————————————————————————
ιστορία: Η Αρχή της Αβεβαιότητας του Heisenberg και η Λογοτεχνία του Πολέμου του Βιετνάμ», ποια γνώση προσθέτει μ’ αυτή την αναφορά στην κατανόηση της δημοσιογραφίας;
Σε ταινίες όπως Η Άλλη Γη (Another Earth) και H Απώλεια (Rabbit Hole), είναι η χρήση των παράλληλων κόσμων μια οξεία ημιεπιστημονική ανατροπή της πλοκής ή απλώς ένα στολίδι για περισπασμό;
Οι τελικές εργασίες των φοιτητών προϋποθέτουν τη δημιουργία, μεμονωμένα ή σε ομάδες, ενός δικού τους έργου εμπνευσμένου από τα κβάντα. Εκτός απ’ αυτά που ήδη αναφέραμε, έγραψαν τραγούδια, έκαναν παρουσιάσεις με τη χρήση πολυμέσων, στόλισαν ρούχα και δημιούργησαν performance “art” αγορεύοντας ή καλαμπουρίζοντας με κβαντικές σαχλαμάρες.
Μια χρονιά, οι φοιτητές έκαναν ένα βίντεο για έναν δευτεροετή της Φυσικής (τον οποίο ερμήνευε ένας δευτεροετής της Φυσικής) που προσπαθούσε να μάθει το νόημα της κβαντομηχανικής. Πάει στην Αίθουσα Βοήθειας της Φυσικής του Στόνι Μπρουκ –ένα υπαρκτό μέρος! –ελπίζοντας ότι θα βρει έναν καλό δάσκαλο. Μια φοιτήτρια της Αγγλικής Γλώσσας (που την ερμήνευε μια φοιτήτρια της Αγγλικής Γλώσσας) τον πλησιάζει τρέχοντας:
ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ: Καλά που σε βρίσκω! Σε κάποιον πρέπει να το πω! Μόλις διάβασα ένα άρθρο για την κβαντομηχανική –δεν θα το πιστέψεις –με τον Νεύτωνα όλα ήταν βέβαια, αλλά τώρα με την κβαντομηχανική, τίποτα δεν είναι σίγουρο πια! Είναι αυτή η αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ και, τι να πω, μπορεί να βγω έξω και να μην υπάρχει καν έξω… Έφυγα από τον κοιτώνα μου σήμερα και είχε λιακάδα και τώρα (δείχνοντας την ομπρέλα της) μάλλον βρέχει.
ΦΟΙΤΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ, χάνοντας την υπομονή του. Έχει πολύ ωραία μέρα έξω, σου δίνω τον λόγο μου.
ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ. Όλα είναι αβέβαια τώρα. Με τον Νεύτωνα ήταν μια χαρά, αλλά τώρα πια δεν είναι… Είμαι σωματίδιο ή κύμα; Είσαι πραγματικός;
ΦΟΙΤΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ, εκνευρισμένος. Είσαι μια χαρά, είμαι μια χαρά, το χάμστερ σου είναι μια χαρά, ο κοιτώνας σου είναι μια χαρά.
ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ, ξαφνικά γουρλώνοντας τα μάτια. Το χάμστερ μου! Ο κοιτώνας μου! Δεν ξέρω τι κάνει το χάμστερ μου τώρα… Είναι όλα άνω-κάτω…
Ο φοιτητής της Φυσικής γράφει «ΓΙΑΤΙ Σ’ ΕΜΕΝΑ;» στο τετράδιό του, σηκώνεται και φεύγει από την αίθουσα.
Κοίταξα τα εξειδικευμένα προγράμματα που προσφέρει η σχολή σου. «Η Ποίηση της Κβαντομηχανικής στην Εποχή της Επαγγελματικής Πάλης» μού φαίνεται κάπως εξεζητημένο.
Ο ένας από μας είναι φυσικός, ο άλλος φιλόσοφος. Ο φυσικός (Goldhaber) διδάσκει ένα μάθημα εισαγωγής στις βάσεις της κβαντομηχανικής: τη σχεδόν ολοκληρωμένη πια και κατανοητή θεωρία της ύλης και της ενέργειας που βασίζεται στην ανακάλυψη ότι, σε υποατομική κλίμακα, η ενέργεια υπάρχει σε ποσότητες πεπερασμένου μεγέθους. Αυτή η αξιοσημείωτη θεωρία δεν έχει κάνει καμία πρόβλεψη που να έχει αποδειχτεί λανθασμένη.
Ο φιλόσοφος (Crease) κάνει μαθήματα που διερευνούν τις συνέπειες αυτής της θεωρίας σε έννοιες όπως ο χώρος, ο χρόνος, η αιτιότητα και η αντικειμενικότητα. Η κοινή μας πορεία ήρθε γιατί συχνά συζητούσαμε την απορία μας μπροστά στον τρόπο που η λόγια και η λαϊκή γλώσσα έχει αλατιστεί με αναφορές στο «κβάντο αυτό» και «κβάντο εκείνο», μερικές φορές με γνήσια γνώση, άλλες πάλι με λέξεις χωρίς νόημα που έχουν σκοπό απλώς να εντυπωσιάσουν ή να μπερδέψουν.
Αρχικά, υποθέσαμε ότι οι πολιτισμικές συνέπειες του κβάντου ήταν κυρίως άσχετες και ότι κυρίως θα βρίσκαμε όρους και εικόνες που χρησιμοποιούνται από τσαρλατάνους για να εντυπωσιάσουν τους εύπιστους, και από καλλιτέχνες με ένα επιστημονικό πασάλειμμα που διεκδικούσαν την πολιτισμική αυθεντία της επιστήμης. Ανακαλύψαμε ότι το κβαντικό ιδίωμα και οι εικόνες του συχνά χρησιμοποιούνται με χιουμοριστικούς, φιγουρατζίδικους, παλαβούς και εμπορικούς τρόπους. Αλλά παρατηρήσαμε ακόμα ότι το κβάντο έδειχνε να προσφέρει σημαντικούς νέους όρους και τρόπους σκέψης για τα ανθρώπινα όντα και τον κόσμο, οι οποίοι έχουν γίνει δεύτερη φύση.
Ξαφνιαστήκαμε ανακαλύπτοντας την έκταση των τρόπων με τους οποίους το κβαντικό ιδίωμα και η εικονογραφία έχουν εισχωρήσει στον κόσμο μας, και παράδειγμα είναι το συχνά αναφερόμενο «Quanta Cura», μια παπική εγκύκλιος του 1864, γραμμένη από τον Πίο τον Θ’ πολύ πριν την κβαντομηχανική. Ο τίτλος είναι παρμένος από τις πρώτες λατινικές λέξεις του εγγράφου και σημαίνουν «Με πόση φροντίδα». Αλλά μετά την εξέλιξη της κβαντομηχανικής, πολλοί συγγραφείς και ποιητές χρησιμοποίησαν εφευρετικά το κβαντικό ιδίωμα και εικονογραφία.
Στο Θανατάδικο (Fun Home), τα κόμικς απομνημονεύματα της Alison Bechdel για τις σχέσεις με τον πατέρα της και την αποκάλυψη της ομοφυλοφιλίας της –ένα από τα καλύτερα βιβλία του 2006 –περιλαμβάνεται μια καταπληκτική σκηνή όπου ο πατέρας της την πάει στη Νέα Υόρκη μερικές εβδομάδες μετά τις περίφημες εξεγέρσεις του Στόουνγουολ, που θεωρούνται η αρχή του κινήματος της γκέι απελευθέρωσης.
«Ενώ αναγνωρίζω το παράλογο του να διεκδικώ μια σχέση μ’ εκείνη τη μυθική λαμπρή στιγμή», γράφει η bechdel σε μια υποβλητική φράση, «δεν μπορεί μια αργοπορημένη δόνηση, ένα σωματίδιο από τα κβάντα της εξέγερσης, να παρέμεινε ακόμα στην υγρασία του αέρα;2»
Ποιο διχασμένο ιστορικό-γλωσσικό μονοπάτι μπορεί να συνδέει τα νοήματα του Πίου του Θ’ και της Alison Bechdel; Πώς είναι δυνατή η όσμωση της τέχνης, της λογοτεχνίας και της φιλοσοφίας από το ιδίωμα της φυσικής; Μήπως έδρασε στο κοινωνικό πεδίο, αλλάζοντας τις συνήθειες και τις προοπτικές μας; Κι από την άλλη μεριά, μήπως κάποιες πλευρές της γενικής κουλτούρας επηρέασαν την ανάπτυξη της κβαντομηχανικής; Γιατί η κβαντομηχανική που ανακαλύφθηκε πριν από περισσότερο από έναν αιώνα από επιστήμο-
———————————————————————————————————————
- Alison Bechdel, Fun Home: A Family Tragicomic (New York: houghton Mifflin, 2006), p.
104.
————————————————————————————————————————-
νες που τώρα τη θεωρούν δεδομένη αντιμετωπίζεται σαν νέα ανακάλυψη από κάθε γενιά συγγραφέων και καλλιτεχνών;
Η ερμηνεία της κβαντομηχανικής, ανακαλύψαμε, είναι κάτι σαν το τεστ Rorschach, όπου μαθαίνουμε πολλά δι- ερευνώντας γιατί μερικοί άνθρωποι συσχετίζουν την κβαντομηχανική με τον ανατολικό μυστικισμό, ενώ άλλοι αποδίδουν τη δημιουργία της στον κοινωνικό αναβρασμό που επικρατούσε την εποχή εκείνη.
–«Δεν μπορεί μια αργοπορημένη δόνηση, ένα σωματίδιο από τα κβάντα της εξέγερσης, να παρέμεινε ακόμα στην υγρασία του αέρα;» Από το Θανατάδικο: Ένα οικογενειακό τραγικόμικ της Alison Bechdel.
Η πρόκληση να κατανοηθεί το νόημα της κβαντομηχανικής –το να συνδεθεί με τον οικείο κόσμο και τα ζητήματά του –ήταν ένα από τα μεγάλα προβλήματα της διανόησης στην αρχή του εικοστού αιώνα. Ενώ μπορεί να είναι αδύνατο να διδαχτούν οι μη επιστήμονες τη φυσική και τα μαθηματικά της κβαντομηχανικής, είναι δυνατό να καταδείξουμε τα εννοιακά της προβλήματα ή αινίγματα και να εντοπίσουμε τους συσχετισμούς που έκαναν οι καλλιτέχνες και οι συγγραφείς.
Σε όσα ακολουθούν, χρησιμοποιούμε σύντομες αναφορές στη θεωρία των κβάντων για να εξηγήσουμε πώς οι όροι και οι εικόνες της άρχισαν να εμφανίζονται στην τέχνη, στη λογοτεχνία και στην καθημερινή γλώσσα, ο ένας μετά τον άλλον, ο καθένας με τον τρόπο του. Το βιβλίο ξεδιπλώνεται σαν μια μεγάλη ιστορία που αποτελείται από μια σειρά αλληλένδετων μικρών ιστοριών. Μετά από κάθε κεφάλαιο και προτού να ξεκινήσου- με το επόμενο, προσφέρουμε ένα ιντερλούδιο που δίνει τεχνικές λεπτομέρειες ή αναφέρει σχετικά θέματα που δεν καλύψαμε στο κυρίως κείμενο. Μερικοί αναγνώστες και αναγνώστριες ίσως προτιμήσουν να παραλείψουν αυτές τις διατριβές και μπορούν να το κάνουν χωρίς να χάσουν τον ειρμό τους.
–Μα οι σκύλοι μπορούν να παρατηρήσουν τον κόσμο, πράγμα που σημαίνει ότι, σύμφωνα με την κβαντομηχανική, πρέπει να έχουν ψυχή.
Χρήσιμη υπόδειξη: μπορείτε να αγνοήσετε άφοβα οποιαδήποτε πρόταση περιλαμβάνει τη φράση «σύμφωνα με την κβαντομηχανική»
Ιν τ ε ρ λ ο ύ δ ι ο Ο M a x P l a n c k Ε ι σ ά γ ε ι τ ο Κ β ά ν τ ο
Ποτέ στον κόσμο της φυσικής δεν υπήρξε μια τόσο σεμνή μαθηματική παρεμβολή με τόσο τεράστιες φυσικές και φιλοσοφικές συνέπειες.
-Max Jammer, The Conceptual Development of Quantum Mechanics (Η Εννοιακή Εξέλιξη της
Κβαντομηχανικής)
Η Νευτώνεια Στιγμή άρχισε να ξεφτίζει με τις μελέτες της συμπεριφοράς του φωτός.
Περί τα τέλη του δέκατου ένατου αιώνα, η ηλεκτροβιομηχανία παρουσίαζε άνθιση. Ο τηλέγραφος υπήρχε εδώ και δεκαετίες, αλλά στον δρόμο βρίσκονταν πολλές νέες εφαρμογές του ηλεκτρισμού. Το 1882, ο αμερικανός εφευρέτης Thomas Edison κατασκεύασε ένα δίκτυο ικανό να παρέχει 110 volt σε μερικές δεκάδες ανθρώπους στο Μανχάταν, αποδεικνύοντας κατ’ αρχήν πώς ο ηλεκτρισμός μπορούσε να διανεμηθεί ευρέως. Δυο χρόνια αργότερα, ο αγγλοϊρλανδός μηχανικός Charles Parsons κατασκεύασε τον πρώτο ατμοκίνητο στροβιλοφόρο κινητήρα και τον συνέδεσε με μια ηλεκτρική γεννήτρια, αποδεικνύοντας κατ’ αρχήν ότι τεράστιες ποσότητες ηλεκτρισμού μπορούσαν να παραχθούν φτηνά για να τροφοδοτήσουν τα δίκτυα.
Οι ηλεκτρικοί λαμπτήρες ήταν ένα από τα πολλά είδη συσκευών που έμελλαν να τροφοδοτηθούν απ’ αυτά τα δίκτυα. Η αρχή πίσω από τον ηλεκτρικό λαμπτήρα είναι ότι όλα τα σώματα εκπέμπουν θερμότητα και φως σε μια κλίμακα συχνοτήτων στο ορατό πεδίο και πέρα απ’ αυτό· τα γυαλιά νυχτερινής όρασης και οι θερμικές απεικονίσεις λειτουργούν συλλέγοντας αυτό το φως. Αυτή η κλίμακα συχνοτήτων έχει ιδιαίτερα γνωρίσματα. Όσο υψηλότερη είναι η θερμοκρασία, τόσο περισσότερο η εκπεμπόμενη ακτινοβολία κορυφώνεται σε μια συγκεκριμένη συχνότητα, και οξύνεται πιο απότομα σε υψηλότερες συχνότητες και πιο αργά σε χαμηλότερες. Ένα σιδερένιο σκαλιστήρι λάμπει κόκκινο γιατί σ’ εκείνη τη θερμοκρασία, το μεγαλύτερο μέρος της εκπε- μπόμενης ακτινοβολίας του κορυφώνεται στο φάσμα του κόκκινου. Καθώς η θερμοκρασία του ανεβαίνει, η κορύφωση γίνεται πιο απότομη και φτάνει σε ακόμα πιο υψηλές συχνότητες· το σκαλιστήρι γίνεται λευκό αντί για κόκκινο. Κάθε υλικό ακτινοβολεί το ίδιο φάσμα χρωμάτων στην ίδια θερμοκρασία· ένα κούτσουρο ή ένα κεραμικό παίρνουν το ίδιο χρώμα όπως το σιδερένιο σκαλιστήρι στην ίδια θερμοκρασία. Οι κατασκευαστές ηλεκτρικών λαμπτήρων επιζήτησαν να κατασκευάσουν λαμπτήρες που θα έλαμπαν με το μέγιστο ποσό λευκού φωτός, ενώ θα κατανάλωναν την ελάχιστη ενέργεια.
Το 1880, πολλές χώρες έκαναν βήματα για να σταθεροποιήσουν και να ενισχύσουν την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας δημιουργώντας εργαστήρια για να αναπτύξουν και να εποπτεύσουν πρότυπα για ηλεκτρικούς λαμπτήρες και άλλα προϊόντα. Οι επιστήμονες στο Reichanstalt της Γερμανίας κατασκεύασαν ειδικούς φούρνους για να μετρήσουν την ακτινοβολία των μελανών σωμάτων και να συλλέξουν στοιχεία για τη θερμοκρασία και την εκπομπή του φωτός στις υψηλές συχνότητες. Ο θεωρητικός Wilhelm Wien του Reichanstalt (1864-1928) διατύπωσε μια εξίσωση που περιγράφει το προφίλ της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που εκπέμπεται σε κάθε θερμοκρασία. Έδειχνε ότι η ένταση του εκπεμπόμενου φωτός αυξανόταν με την θερμοκρασία, αλλά η αύξηση δεν κατανέμεται ομαλά σε όλες τις συχνότητες και μετακινείται ή «μετατοπίζεται» προς τα βραχέα μήκη κύματος.
Ο Planck δεν ήταν ικανοποιημένος με τον νόμο του Wien. Όχι επειδή δεν λειτουργούσε, αλλά επειδή έμοιαζε να είναι απλώς μια εμπνευσμένη εικασία. Γιατί η συχνότητα, η ένταση και η θερμοκρασία σχετίζονταν μ’ αυτόν τον τρόπο; Γιατί οι σταθερές να έχουν τις συγκεκριμένες τιμές που είχαν; Οι απαντήσεις θα έπρεπε να είναι απόλυτες, να απορρέουν από θεμελιώδεις νόμους του ηλεκτρομαγνητισμού και της θερμοδυναμικής. Προσπαθώντας να βρει έναν τρόπο, ο Planck καθόρισε τον τρόπο που τα υλικά απορροφούν και εκπέμπουν την ακτινοβολία κατά τον παραδοσιακό τρόπο παρουσιάζοντάς τα σαν να περιείχαν ένα σύστημα «αντηχείων», ηλεκτρικά φορτία που ταλαντεύονταν μπρος και πίσω σαν να ήταν συνδεδεμένα σε ελατήρια παρόμοια μ’ αυτά του Νόμου του Hook με διαφορετικές ελαστικότητες. Ο ρυθμός της ταλάντωσής τους –οι συχνότητές τους –εξαρτιόταν από την ακαμψία, ας πούμε, των ελατηρίων. Όταν το υλικό απορροφούσε ενέργεια, τα αντηχεία ταλαντεύονταν πιο σφοδρά· όταν έδινε ενέργεια, ταλαντεύονταν λιγότερο. Ένα υλικό μπορούσε να θεωρηθεί ότι είχε ένα άπειρο σύστημα τέτοιων ελατηρίων διαφορετικής ακαμψίας καθώς απορροφούσε και μετέδιδε ενέργεια διαφορετικών συχνοτήτων. Το 1899, ο Planck ανακάλυψε ενθουσιασμένος ότι μπορούσε να χρησιμοποιήσει αυτό το μοντέλο για να εξαγάγει τον νόμο του Wien.
Η χαρά του δεν κράτησε πολύ. Στην αρχή του 1900, οι πειραματιστές του Reichanstalt κατασκεύασαν πιο ευαίσθητους φούρνους που μετρούσαν και τα μακρύτερα (υπέρυθρα) μήκη κύματος. Στις 7 Οκτωβρίου, ο πειραματιστής Heinrich Rubens πληροφόρησε τον Planck ότι σ’ αυτήν την κλίμακα είχαν αποτελέσματα που απομακρύνονταν ελαφρώς από τον τύπο του Wien, ενώ η φασματική συνάρτηση γινόταν πιο αναλογική με τη θερμοκρασία –περισσότερο ευθυγραμμισμένη με τον κλασικό τύπο που αργότερα έγινε γνωστός ως τύπος Rayleigh-Jeans, παρά με του Wien.
Μερικοί επιστήμονες μπορούσαν να ζήσουν μ’ αυτή την ασυμφωνία. Ο Planck είχε αποδείξει ότι ο νόμος του Wien ήταν θεμελιώδης· ασφαλώς η ασυμφωνία θα ήταν ένα πειραματικό λάθος που συμβαίνει ειδικά σε νέα όρ- γανα και λεπτές μετρήσεις. Αλλά ο Planck ήξερε τον Rubens και τους άλλους ερευνητές του Reichanstalt, εμπιστευόταν τ’ αποτελέσματά τους και δεν πίστευε ότι κάποιος άγνωστος παράγοντας τούς εξαπατούσε. Ξαναστρώθηκε στη δουλειά και έφτιαξε έναν νέο τύπο, τον οποίο παρουσίασε στην Εταιρεία Φυσικής του Βερολίνου στις 19 Οκτωβρίου 1900. «Απ’ όσο μπορώ να δω αυτή τη στιγμή», είπε στους συναδέλφους του, ο τύπος «ταιριάζει στα στοιχεία που παρατηρήθηκαν και δημοσιεύτηκαν μέχρι τώρα, εξίσου ικανοποιητικά με τις καλύτερες εξισώσεις που έχουν εμφανιστεί γύρω από το φάσμα». Κατέληξε,
«Θα μου επιτρέψετε λοιπόν να σας επιστήσω την προσοχή σ’ αυτόν τον νέο τύπο που θεωρώ ότι είναι ο απλούστερος δυνατός»46.
Ο Rubens βρισκόταν στην Εταιρεία Φυσικής τη βραδιά που o Planck παρουσίασε τον τύπο του. Ενθουσιασμένος ο Rubens επέστρεψε στο εργαστήριό του για να ελέγξει τον τύπο βάσει των μετρήσεων και ανακάλυψε ότι ταί-
—————————————————————————————————————————
- Max Planck, “on an Improvement of Wien’s equation for the spectrum,” Annalen der
Physik 1 (1900), p. 730.
————————————————————————————————————————–
ριαζαν. Το επόμενο πρωί επισκέφτηκε τον Planck για να του πει τα νέα. Μερικά ακόμα πειράματα που φάνηκαν να παρεκκλίνουν από τον τύπο του Planck, ανακαλύφθηκε σύντομα ότι ήταν λανθασμένα και ότι τ’ αποτελέσματά τους επίσης συμμορφώνονταν με τον τύπο.
Ο Planck δεν ήταν ακόμα ικανοποιημένος. Κατά την άποψή του, ο τύπος είχε τα ίδια μειονεκτήματα με τον αντίστοιχο του Wien. Παρέμενε ακόμα μια «εμπειρική φόρμουλα», μια εικασία χωρίς «πραγματικό φυσικό νόημα»47. Στρώθηκε και πάλι στη δουλειά. Τον Νοέμβριο του 1900, χρησιμοποίησε τις εκτεταμένες γνώσεις του στη θερμοδυναμική για να υπολογίσει τον τρόπο που η ενέργεια κατανέμονταν στα αντηχεία του μοντέλου του, ελπίζοντας να βρει στοιχεία που θα του επέτρεπαν να εξάγει τον τύπο του από τη θεμελιώδη φυσική.
«Μετά από μερικές εβδομάδες της πιο εντατικής δουλειάς που έκανα ποτέ στη ζωή μου», σχολίασε ο Planck κατά την ομιλία του στα βραβεία Νόμπελ, «το σκοτάδι διαλύθηκε και ένα απρόσμενο θέαμα άρχισε να εμφανίζεται»48. Προσπαθώντας να εξαγάγει την εξίσωσή του, έκανε μια «πράξη απελπισίας», όπως την αποκάλεσε, διότι «μια θεωρητική ερμηνεία πρέπει οπωσδήποτε να θεμελιώνεται, όσο υψηλό κι αν είναι το αντίτιμο»49.
Ανακάλυψε ότι έπρεπε να υποθέσει ότι η συνολική ενέργεια Ε που κατανέμονταν σε Ν αντη- χεία αποτελούνταν από ένα σύστημα «ενεργειακών στοιχείων» ε, των οποίων η αξία συνδεόταν με μια νέα θεμελιώδη σταθερά της φύσης την οποία ονόμασε απλώς h. Ήταν ad hoc, χρησιμοποιούνταν μόνο στους μηχανισμούς αλλη- λεπίδρασης ανάμεσα στην ύλη και στο φως που εκπέμπει.
Για αρκετά υψηλές συχνότητες, ο όρος 1 στον παρονομαστή είναι αμελητέος σε σύγκριση με τον τεράστιο εκθετικό όρο. Βάζοντας στην άκρη το 1, ο εκθετικός όρος του παρονομαστή γίνεται μια δύναμη με αρνητικό πρόσημο στον αριθμητή, αναπαράγοντας επακριβώς τον τύπο του Wien. Στις χαμηλές συχνότητες, ο εκθετικός όρος του παρονομαστή προσεγγίζει το 1 και μόνον η
———————————————————————————————————————–
- Max Planck, Scientific Autobiography and Other Papers (New York: Philosophical library,
1949), p. 41.
- Max Planck, “The origin and development of the Quantum Theory,” Nobel Prize lec- ture, 1922.
- Max Planck to R. W. Wood, october 7, 1931, reproduced in a. hermann The Genesis of
Quantum Theory (1899–1913), tr. C. Nash (Cambridge: MIt Press, 1971), p. 23.
Οι τρεις προτεινόμενοι νόμοι για την ακτινοβολία των μελανών σωμάτων εκφρασμένοι σε ακτινοβολία (ή ένταση) προς συχνότητα. Ο νόμος του Wien που ακολουθεί τη διακεκομμένη γραμμή κάτω, ταιριάζει με τα στοιχεία των πειραμάτων για την εκπεμπόμενη ακτινοβολία σε υψηλές συχνότητες περιγράφοντας –στα αριστερά του διαγράμματος –πώς κορυφώνεται σε μια συγκεκριμένη συχνότητα που είναι τόσο πιο υψηλή όσο αυξάνεται η θερμοκρασία. Ο κλασικός τύπος που ακολουθεί τη διάστικτη γραμμή στην κορυφή δεν ταίριαζε μ’ αυτά τα στοιχεία, αλλά θεωρήθηκε ότι περιέγραφε στοιχεία από χαμηλότερες συχνότητες στ’ αριστερά του διαγράμματος. Ο τύπος του Planck, η συνεχής γραμμή που τις συνδέει είναι λοιπόν σαν τη χρυσή τομή, ούτε πολύ μεγάλη, ούτε πολύ μικρή. Αρχικά το θεώρησε απλώς ένα μαθηματικό «τέχνασμα» που απαιτούσε περισσότερη έρευνα, το οποίο έδειχνε έναν τρόπο να συνδεθεί ο κλασικός νόμος στις χαμηλές συχνότητες με τον νόμο του Wien στις υψηλές.
διαφορά των δύο όρων είναι σημαντική, διαφορά που κατά προσέγγιση είναι hν/kT, έτσι ώστε στην όλη διατύπωση η ισχύς του ν μειώνεται κατά 1 και ένας παράγοντας kT εμφανίζεται στον αριθμητή. Αυτό ακριβώς είναι που θα υπαινισσόταν η κλασική θεωρία –χωρίς κβαντικά φαινόμενα –αν και ο Planck το 1900 μπορεί να μην το συνειδητοποιούσε. Εκ των υστέρων, μπορούμε να πούμε ότι ο τύπος του Planck παρεμβάλλεται ανάμεσα στην κλασική φυσική για τις χαμηλές συχνότητες και τον τύπο του Wien για τις υψηλές. «Αυτή η παρεμβολή», γράφει ο ιστορικός Max Jammer, «αν και μαθηματικά ασήμαντη, ήταν μια από τις πιο σημαντικές και μνημειώδεις συνεισφορές που έγιναν ποτέ στην ιστορία της φυσικής»50.
Ο Planck την παρουσίασε στην Ακαδημία του Βερολίνου στις 14 Δεκεμβρίου του 1900. Στο βασικό μέρος της, η «σταθερά του Planck» εμφανίζεται έντυπα για πρώτη φορά στην ιστορία:
Θεωρούμε πάντως –και αυτό είναι το πιο βασικό σημείο των υπολογισμών –ότι η Ε συντίθεται από έναν επακριβώς καθορισμένο αριθμό ίσων μερών και χρησιμοποιούμε ως εκ τούτου τη φυσική σταθερά h=6.55 Χ 10-27 erg sec. Η σταθερά αυτή πολλαπλασιαζόμενη με την κοινή συχνότητα ν των αντηχείων μας δίνει το ενεργειακό στοιχείο ε σε erg, και διαιρώντας το Ε με το ε παίρνουμε τον αριθμό Ρ των ενεργειακών στοιχείων που θα πρέπει να μοιραστεί στα Ν αντηχεία51.
Η τελευταία φράση εκφράζει με λέξεις αυτό που είναι τώρα γνωστό ως ενεργειακός τύπος του Planck ε=hν (ή nhν, ένα ακέραιο πολλαπλάσιο αυτού του βασικού ποσού) μια από τις πιο βασικές εξισώσεις που δομούν τον κόσμο.
Πουθενά σ’ αυτό το απόσπασμα ή οπουδήποτε αλλού στην εργασία του, ο Planck δεν αναφέρεται στην ιδέα του με τον όρο «κβάντο». Χρησιμοποιεί τη λέξη μόνο μια φορά για να αναφερθεί στο «κβάντο του ηλεκτρισμού ε» ή το βασικό ηλεκτρικό φορτίο, αλλά δεν την εφαρμόζει στο μαθηματικό του τέχνασμα. Δεν ήταν ακόμα βέβαιος ότι ήταν βασική. Ούτε αυτός, ούτε κανένας άλλος, μάντεψαν το μέγεθος της επανάστασης στη φυσική που είχε μπει σε κίνηση. Το απόσπασμα απλώς δηλώνει –αν και ο Planck δεν το λέει ρητά –ότι τα αντηχεία μιας συγκεκριμένης συχνότητας δεν μπορεί να είχαν οποιαδήποτε ενέργεια, όπως υπονοούσε η κλασική φυσική, αλλά οι επιτρεπόμενες ενέργειες θα χωρίζονταν από ακέραια πολλαπλάσια του hν. Ο Jammer γρά- φει, «Εκείνη την εποχή, ο Planck δεν ήταν προφανώς σίγουρος αν η εισαγω- γή του h ήταν απλώς μια μαθηματική επινόηση ή αν εξέφραζε μια θεμελιώδη καινοτομία βαθύτατης φυσικής σημασίας»52. Ο Planck είχε πράγματι επιτύχει κάτι θεμελιώδες, αλλά όχι αυτό που περίμενε. Είχε δράσει κατά έναν εξαιρετικά συντηρητικό τρόπου, προσπαθώντας να διασώσει όσο μεγαλύτερο μέρος
———————————————————————————————————–
- Jammer, Conceptual Development, p. 18.
- Max Planck, “on the Theory of the energy distribution law of the Normal spectrum,”
Verhalungen der Physikalischen Gesellschaft 2 (1900), p. 202..
- Jammer, Conceptual Development, p. 22.
————————————————————————————————————–
της υπάρχουσας θεωρίας μπορούσε, εισάγοντας όσο λιγότερα νέα στοιχεία γινόταν προκειμένου να εξηγήσει τα πειραματικά αποτελέσματα που εμπιστευόταν53.
Πέντε χρόνια αργότερα, ο Albert Einstein μετέτρεψε το μαθηματικό τέχνασμα σε φυσική έννοια. Το 1905, ολοκλήρωσε ένα διδακτορικό στο Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης και δημοσίευσε τέσσερις εξαιρετικές επιστημονικές εργασίες που έρχονταν σε ρήξη με την κλασική φυσική. Η μία αφορούσε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, το γεγονός ότι το φως που πέφτει πάνω σ’ ένα μέταλλο προκαλεί άλματα ηλεκτρονίων από την επιφάνειά του. Η κλασική θεωρία προέβλεπε ότι η ενέργεια των ηλεκτρονίων έπρεπε να εξαρτάται από την ένταση του φωτός. Αυτό ήταν λανθασμένο· η ενέργεια εξαρτιόταν από τη συχνότητα του φωτός –αν ρίξεις πιο έντονο φως σε μια επιφάνεια, περισσότερα ηλεκτρόνια αναπηδούν, αλλά με την ίδια ενέργεια. Ο Planck είχε πει επιφυλακτικά ότι πρέπει να εισάγεις τον αλλόκοτο όρο h στον τύπο, γιατί τα αντηχεία μπορούσαν να απορροφήσουν και να εκπέμψουν φως μόνο με ενέργειες σε πολλαπλάσια του hν. Ο Einstein τώρα είπε ότι το h ήταν μια ιδιότητα του ίδιου του φωτός. Το φως είναι κοκκώδες, εντοπισμένο στον χώρο και με ενέργειες σε πολλαπλάσια του hν, τα «κβάντα» του φωτός που αργότερα ονομάστηκαν «φωτόνια». «Η ενέργεια κατά τη διάδοση μιας ακτίνας φωτός», έγραψε, «δεν είναι συνεχώς κατανεμημένη σε σταθερά αυξανόμενους χώρους, αλλ’ αποτελείται από πεπερασμένο αριθμό κβάντων ενεργείας εντοπισμένων σε σημεία του χώρου, δίχως να χωρίζονται, τα οποία μπορούν να απορροφηθούν και να γεννηθούν μόνον ως ξεχωριστές οντότητες»54. Αν είναι έτσι, η ενέργεια των
——————————————————————————————————————————
- Οπότε, πότε γεννήθηκε το κβάντο; Οι ανακαλύψεις μερικές φορές δεν εμφανίζονται όπως ακριβώς είναι και παράδειγμα αποτελεί το κβάντο. Μερικοί τοποθετούν τη γέννησή του στον τύπο της 19ης Οκτωβρίου. Η ημερομηνία του Jammer είναι ο Μάιος του 1898, όταν ο Planck έκανε τους πρώτους υπολογισμούς που, αν εξεταστούν προσεχτικά, απαιτούν το κβάντο. Άλλου ιστορικοί, όπως οι Kragh και Kuhn, προτιμούν τα γενέθλιά του τον Δεκέμβριο του 1900 ή ακόμα αργότερα. Η πιο μεταγενέστερη χρονολογία είναι η εργασία του Einstein το 1905, όπου αναγνωρίζει ότι το κβάντο ισχύει για όλο το πεδίο –και γι’ αυτό μπορεί να «διώξει» τα ηλεκτρόνια έξω από τα υλικά.
- albert einstein, “on a heuristic Viewpoint Concerning the Production and transforma- tion of light,” Annalen der Physik 17 (1905), pp. 132–48, αναπαρατίθεται στο The Collected Pa- pers of Albert Einstein, vol. 2, tr. a. beck (Princeton: Princeton University Press, 1989), docu- ment 14, pp. 86–103. Αυτή η εργασία ήταν πράγματι επαναστατική. Αλλά ήταν και συντηρητι-
—————————————————————————————————————————-
φωτονίων που ρίχνουμε στην επιφάνεια ενός μετάλλου πρέπει να είναι τουλάχιστον τόσο μεγάλη όσο το άθροισμα της τελικής ενέργειας του ηλεκτρονίου του οποίου προκαλεί την αναπήδηση από την επιφάνεια, συν την ενέργεια που απαιτείται για να επιτρέψει στο ηλεκτρόνιο να αποδράσει από το μέταλλο (η συνάρτηση έργου ή W:Emax = hν-W). Είναι όπως η ενέργεια μιας σφαίρας στην κάννη του όπλου είναι μικρότερη απ’ όσο ήταν όταν αρχικά εξαπολύθηκε γιατί ένα μέρος της ενέργειας χάνεται μες στην κάννη.
Για ένα διάστημα, ο Planck πάσχισε με έναν τρόπο που πολλοί από τους συναδέλφους του (έγραψε κάποτε) έβρισκαν σχεδόν τραγικό, να εντάξει την ιδέα του h μέσα στο πλαίσιο της συμβατικής φυσικής. Μάταια. Όσο τα πράγματα απαιτούσαν υψηλές θερμοκρασίες και μακρά χρονικά διαστήματα, η ύπαρξη του h μπορούσε να αγνοηθεί –αλλά κάθε φορά που εμπλέκονταν υψηλές συχνότητες και χαμηλές θερμοκρασίες, απαιτούνταν η επανένταξη του στους υπολογισμούς. Το κβάντο ήταν απαραίτητο για να εξαχθεί ο τύπος του Wien για την ακτινοβολία των μελανών σωμάτων στις υψηλές συχνότητες, ενώ η κλασική φυσική μπορούσε να σου δώσει μόνον αυτό που ονομάστηκε τύπος Rayleigh-Jeans, ο οποίος περιέγραφε αυτή την ακτινοβολία σε χαμηλές συχνότητες, αλλά στις υψηλές κατέληγε να προβλέπει άπειρη ακτινοβολία, κάτι που είναι αδύνατο και αποκλήθηκε «υπεριώδης καταστροφή».
Στο συνέδριο του Solvay το 1911, ο Planck υπέδειξε μία ακόμα αλλόκοτη συνέπεια. Η σταθερά του δεν είναι ένα συγκεκριμένο ποσό ενέργειας, αλλά δηλώνει μια αναλογία ανάμεσα σε δυο ποσότητες. Η εξίσωση E=nhν, λόγου χάρη, συσχετίζει την ενέργεια και τη συχνότητα· αν το ένα αυξηθεί, αυξάνεται και το άλλο. Οι φυσικοί αποκαλούν τις σταθερές της αναλογίας ανάμεσα στην ενέργεια και στη συχνότητα «σταθερές δράσης». Στο συνέδριο, ο Planck συζήτησε μερικές εκπληκτικές συνέπειες του γεγονότος ότι το h είναι μια μονά
—————————————————————————————————————————-
κή υπό την έννοια ότι ο einstein, όπως και ο Planck, είχε κρατήσει όσο μεγαλύτερο μέρος της παλιάς θεωρίας γινόταν εξηγώντας τα πράγματα με όσο το δυνατόν λιγότερες προσθήκες. Ο Planck είχε κρατήσει ανέπαφη την κλασική μηχανική και θερμοδυναμική, συμβατή με τα πειράματα των μελανών σωμάτων προσθέτοντας την ιδέα του κβάντου στα αντηχεία του. Ο einstein κράτησε ανέπαφα τα κλασικά σωματίδια και τα κλασικά κύματα, συμβατά με τα φωτοηλεκτρικά στοιχεία, προτείνοντας να επεκταθεί η ιδέα του κβάντου μόνο λιγάκι παραπέρα, στα φωτό- νια. Η επανάσταση ζυμωνόταν, αλλά οι δημιουργοί της την προωθούσαν με τις μικρότερες κι- νήσεις που μπορούσαν να κάνουν.
————————————————————————————————————————-
δα δράσης βάσει της έννοιας του χώρου των φάσεων, ή η αφηρημένη αναπαράσταση όλων των δυνατών βασικών αξιών που μπορεί να έχει ένα σύστημα. Ο χώρος των φάσεων ενός κινούμενου σώματος, λόγου χάρη, μπορεί να αναπαρασταθεί με ένα διάγραμμα –ας πούμε στο μέγεθος ενός τραπεζιού –με τη θέση στον έναν άξονα και την ορμή στον άλλον. Στην κλασική νευτώνεια φυσική, κάθε σημείο στον πίνακα (σημεία των οποίων ο αριθμός είναι άπειρος) είναι μια πιθανή θέση του αντικειμένου. Όταν το αντικείμενο αλλάζει θέση και ορμή, κινείται δηλαδή από το ένα σημείο στο άλλο –χαράζοντας μια γραμμή –και οι νόμοι του Νεύτωνα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προβλέψουν την πορεία του. Ο Planck παρατήρησε ότι στο βασίλειο των κβάντων, αυτό το αντικείμενο δεν έχει έναν άπειρο αριθμό θέσεων. Ο πίνακας αποτελείται από μικρά κομμάτια –πίξελ, θα λέγαμε σήμερα –το καθένα τους έκτασης h, τα οποία εκπροσωπούν μια πιθανή κατάσταση -κλίμακα αξιών θέσης και ορμής –για το αντικείμενο. Έτσι, οι δυνατότητές του περιορίζονται κατά πολύ. Δεν μπορεί να κινείται συνεχώς από το ένα σημείο στο άλλο, αλλά παραμένει σε μια περιοχή μεγάλη τουλάχιστον όσο ένα κβάντο. Κάθε τέτοιο πίξελ είναι ένας πιθανός χώρος δράσης και η κίνηση του αντικειμένου είναι ασυνεχής καθώς πηδάει από τον έναν στον επόμενο. Εκ των υστέρων, πολλές από τις μετέπειτα αρχές της κβαντικής θεωρίας, ακόμα και η αρχή της αβεβαιότητας, ενέχονται σ’ αυτήν τη συνειδητοποίηση ότι ο χώρος των φάσεων είναι πιξελοποι- ημένος ή «κβαντοποιημένος».
Το κβάντο παρενέβαλε διαστρεβλώσεις και φουσκάλες σε όλο και περισσότερους χώρους του σύμπαντος και άνοιγε μια νέα εποχή στην επιστήμη.
